Cercherò di spiegare meglio con un esempio. Supponiamo che nell'isola ci siano solo tre animali neri e tre non neri (la cosa è generalizzabile con N neri e M non neri), e che lo scienziato abbia osservato solo due corvi e verificato che sono neri.
A questo punto, tolti i due corvi già verificati, rimangono da verificare un animale nero e tre non neri. Possiamo supporre, se vediamo un corvo, che questo possa ricadere nella parte "nero" oppure nella parte "non nero". Nella parte "nero" c'è solo un animale, nella parte "non nero" ce ne sono tre. Se vediamo una mucca marrone possiamo "cancellare" uno dei tre animali non neri, dato che abbiamo accertato che non è un corvo, e ne rimangono due. Dato che il numero di casi potenzialmente sfavorevoli diminuisce, la probabilità che il corvo si trovi sul lato "nero" aumenta. Se infatti il ricercatore vede ad esempio un criceto giallo e un panda bianco, a questo punto il corvo, essendosi ridotta a zero la parte sfavorevole, deve per forza essere nero.
Il fatto che si parli di animali è fuorviante, se il problema fosse stato impostato come classico problema di statistica con palline colorate sarebbe più chiaro perché aumenta la probabilità.
Ecco una possibile versione:
in una scatola ci sono due palline piccole e due grandi. In tutto ci sono quattro palline, due bianche e due nere. dobbiamo dimostrare che le palline piccole sono tutte bianche.
All'inizio la probabilità che le due palline piccole siano bianche è pari a una su sei, perché abbiamo sei casi BBNN-BNBN-BNNB-NBBN-NBNB-NNBB e solo uno che rende bianche le palline piccole e nere le palline grandi; se però estraiamo una pallina nera, e vediamo che è grande (è l'equivalente della mucca marrone), ora abbiamo due palline piccole e una grande, in una scatola dove ci sono due palline bianche e una nera. I casi adesso si riducono a tre BBN-BNB-NBB e uno dei casi corrisponde alle palline bianche che sono anche piccole. Quindi una probabilità su 3 (e non su 6), per cui la probabilità che le palline piccole siano anche bianche è *aumentata*